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泰勒级数是怎么发现的

发布时间：2024-07-23 13:13
下面围绕“泰勒级数是怎么发现的”主题解决网友的困惑

进入14世纪，Mādhava of Sañgamāgrama 最早使用了泰勒级数以及相关的方法.虽然没有保留他的工作记录，但后来印度数学家的著作表明他发现了一些特殊的泰勒...

综述：先做变换:[sin(x)]^2=0.5[1-cos(2x)]，再用公式：sin(x)^2=1/2+x^2-1/3 x^4+2/45 x^6-1/315 x^8。在数学中，...

17世纪，詹姆斯·格雷果里同样继续着这方面的研究，并且发表了若干麦克劳林级数。直到1712年，英国牛顿学派最优秀代...

泰勒就这么“随意”地1、2、3、以致无穷地问了下去，就诞生了泰勒公式，进而诞生了泰勒级数的一整套知识系列。

泰勒级数展开公式如下图所示。其中x0x0为区间（a,b)中的某一点， x0∈（a,b)，变量xx也在区间（a,b)内。展开条件是...

这个是欧拉公式。e^(iθ)=cosθ+isinθ把θ=2π代入即可证明可以用泰勒级数由e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+...

在数学中，泰勒级数（英语：Taylor series）用无限项连加式——级数来表示一个函数，这些相加的项由函数在某一点的...

收敛半径：ln(1+x) 的泰勒级数在 -1 < x ≤ 1 的区间内收敛，这意味着我们可以在这个区间内使用该级数来近似计算 ln(1+x) 的值。交错项：ln(1+x) 的展开式具有交错...

正切、反正切等三角函数的泰勒级数。17世纪，詹姆斯·格雷果里同样继续着这方面的研究，并且发表了若干麦克劳林级数...

泰勒级数：只要一个函数无穷光滑，那么泰勒级数就存在，但是不一定收敛，而且即使收敛，也不一定收敛于原函数。泰勒公式：就是会有余项，多用在极限计算和中值定...