相似对角化的特征向量是唯一的吗的相关图片

相似对角化的特征向量是唯一的吗

发布时间：2024-07-06 06:00
下面围绕“相似对角化的特征向量是唯一的吗”主题解决网友的困惑

特征向量在一定意义上是唯一的，不同特征值对应的特征向量不能随意做线性组合 3.实对称矩阵一定正交相似于对角阵注意正交相似既是相似变换又是合同变换 4.这种书...

不是。当矩阵A可对角化时，相似的对角阵除了特征值的位置是唯一的，别的情况下不唯一。这是因为一个特征值可以对应无限个特征向量，所以相似变换矩阵P不唯一。在确...

是的，对于实对称矩阵而言Gram-Schmidt正交化不会破坏特征向量首先你要知道实对称矩阵关于不同特征值的特征向量是相互正交的，所以在正交化过程中这一角度不会改...

不同的特征值所对应的特征向量是正交的，记住，它是自然正交的，不需要作任何的变换但是，当出现重根后，出现的特征向量就不一定是正交的了。所以，必须通过施密...

是的。可相似对角化的矩阵特征向量必须满足属于不同特征值的特征向量正交，把属于同一特征值的特征向量正交化后才能得一组可相似对角化的特征向量，如果不正交就属...

说一下我自己推的过程。首先，前提条件：矩阵可相似对角化。因为此时才会有特征向量个数等于特征值的个数。（重根按重复的个数算）然后，由前面学的线性方程组：当...

首先矩阵要么可以对角化，要么转变为Jordan标准型。r阶jordan标准型对应的彼此无关的特征值向量只有1个，所以如果一个特征值k重，其中m重是构成jordan标准型，那么...

1、n×n矩阵A可对角化的充要条件为：A存在n个线性无关的特征向量另一个充要条件为：A的最小多项式无重根将A对角化的...

N重特征值有N个线性无关的特征向量。两种情况合二为一就是：有N个线性无关的特征向量。所以说，A可相似对角化的话，...

相似对角化用的那个矩阵的列向量，就是那n个无关的特征向量啊。